315Please respect copyright.PENANAyl4xocG8sh
【基本資料】
1. 書名:《真希望國中數學這樣教:暢銷20萬冊!6天搞懂3年數學關鍵原理,跟著東大教授學,解題力大提升!》
2. 作者:西成活裕 (東京大學教授,解說者) ➕ 鄉和貴 (採訪撰稿)
3. 譯者:林倩伃
4. 出版社:美藝學苑社
5. 出版日期:2020/02/06
315Please respect copyright.PENANAQkRXsyNbqr
315Please respect copyright.PENANAmbTlJpgiPb
【正文目錄】(註:藍色字體不是超連結,不用點~)
前言 3315Please respect copyright.PENANAdIoJPfqB6t
登場人物介紹 16
第1天 為什麼要學數學?
315Please respect copyright.PENANAjjU82mxERq
第1個小時 數學對人生真的有幫助嗎?315Please respect copyright.PENANAWsyFizDu6t
不是「數學沒有用」,而是「不想讓數學變得有用」 315Please respect copyright.PENANA1Q3XwqgaaD
立刻運用數學來解決身邊的問題吧! 315Please respect copyright.PENANAWftXpeDmq1
數學的原點在「想測量」的欲望 315Please respect copyright.PENANAxiy9p9z79S
「無論誰來問都會得到一樣的情報」的好方法就是數學 315Please respect copyright.PENANAxZQX8cEU1X
數學是在現實生活中超好用的學問 315Please respect copyright.PENANAb103BRJXmL
站在巨人的肩膀上,早一步找到答案 315Please respect copyright.PENANAT0xlQYbGZs
Column 我的「理組」小故事 少年西城的興趣315Please respect copyright.PENANASElnxWdFtO
315Please respect copyright.PENANAMk06zKrROh
第2個小時 用數學面對現實生活中的問題!315Please respect copyright.PENANAqvc4oN9AD5
不管學什麼都必須善用「邏輯」315Please respect copyright.PENANAtEjOSaygXY
頭腦好的真相是具有「思考體力」 315Please respect copyright.PENANAfUjJDV8Pzt
以思考體力正面迎向前所未聞的問題 315Please respect copyright.PENANAhLsViUNCGL
用國中數學徹底鍛鍊思考體力 315Please respect copyright.PENANAuUFhxPMQ9n
提升思考體力,是為了避免變成「被AI控制的人」 315Please respect copyright.PENANAQBX02Rn9OR
315Please respect copyright.PENANAGLxdyimkeN
315Please respect copyright.PENANAPtpFfYWRJD
第2天 用最快、最短時間學會國中數學!
315Please respect copyright.PENANAvkac69NVZm
第1個小時 數學的世界可分成三大區域 315Please respect copyright.PENANAayutKc7uT2
數學可大致分為「代數」、「分析」和「幾何」315Please respect copyright.PENANAQwptM4FG7g
只要會這些就OK!之數學最強武器 315Please respect copyright.PENANAYCA5VU51gT
就業所需的數學思考邏輯需從國中數學培養起 315Please respect copyright.PENANAvNG0laxYbF
最短路徑就從終點逆推回去吧!315Please respect copyright.PENANAtzmUnjBP8f
國中數學課本裡的東西,只有五分之一是必須的? 315Please respect copyright.PENANA8pGR6ngHm2
Column 學數學就像做料理 315Please respect copyright.PENANAkrsYxFDnw2
315Please respect copyright.PENANAwO1HfbLvGw
第2個小時 以國中數學體驗超重要的思考方式315Please respect copyright.PENANATSnJJB1V2i
「不知道就是不知道!」的自暴自棄想法就是「x」315Please respect copyright.PENANAcu5gM4RJO8
列出算式,眼中的世界就會大幅改變
315Please respect copyright.PENANA8o1xdRGpWq
315Please respect copyright.PENANAPUvDYMkRNn
第3天 徹底掌握國中數學頂點── 一元二次方程式!
315Please respect copyright.PENANA7oIyQ6BNsY
第1個小時 以數學解決日常生活的困擾吧! 315Please respect copyright.PENANARtPkRe4dSM
打倒國中數學大魔王「一元二次方程式」! 315Please respect copyright.PENANAW3uj9D8yoL
為了可愛的貓,列出算式來看看315Please respect copyright.PENANADfBOmMUseb
315Please respect copyright.PENANAYc3LnZAJrC
第2個小時 國一 掌握代數世界的好用道具:「負數」315Please respect copyright.PENANAggiWEtXb0j
把超難的算式變超簡單的「固定」之術315Please respect copyright.PENANAKZeAmmtLLk
現實中不存在的「負數」卻對現實生活大有幫助!? 315Please respect copyright.PENANA9Dro9taQvo
減號和「負數」是兩個完全不同的東西315Please respect copyright.PENANAAypxAbOIRF
再次用「固定」魔法來解決問題 315Please respect copyright.PENANAXiClyZ7WIg
Column 我的「理組」小故事 數學狂 315Please respect copyright.PENANAultBZmaP8P
我的「文組」小故事 四七,二十一?315Please respect copyright.PENANApOih4RHnXQ
315Please respect copyright.PENANAQfGvyOe9mT
第3個小時 國二 「負數相乘」與「平方根」是打倒大魔王的重要道具315Please respect copyright.PENANAnLBLsM39qI
一元二次方程式的「二次」指的就是「相乘次數」 315Please respect copyright.PENANAWNOUnFdC0r
謎樣規則「負負得正」315Please respect copyright.PENANAOB95rUwoO5
利用便利道具「乘法分配律」315Please respect copyright.PENANAuiBddBf0ic
「定律」就是巨人的肩膀 315Please respect copyright.PENANACQigMlLxTA
關鍵武器──「平方根」315Please respect copyright.PENANAbOxw5PdkIh
盡情使用便利道具接近終點 315Please respect copyright.PENANA7YpNrs2020
教授的悄悄話 學校的數學會產生大幅變化!315Please respect copyright.PENANAYRZbEMesxB
315Please respect copyright.PENANA5N5eiWjJD4
第4個小時 國二 擊倒國中數學的大魔王!315Please respect copyright.PENANAGV7arfCJ3l
「雙差距」、「單差距」規則 315Please respect copyright.PENANALwDp4sSpFJ
化為「差距同樣數字」,就能讓方程式變簡單315Please respect copyright.PENANASA4wzuLSy0
試著將算式改為「差距同樣數字」吧!315Please respect copyright.PENANAIJ1GaKfZGg
再來設計貓的門吧! 315Please respect copyright.PENANAMDgMPsWZu8
番外篇!了解「配方法」原理,不背「公式解」也OK!315Please respect copyright.PENANA8orNuAUBE7
教授的悄悄話 n次方程式也用於大數據 315Please respect copyright.PENANAHyrUdMH9zs
315Please respect copyright.PENANAMNP3l3LrzK
第5個小時 國二 用「因式分解」解開一元二次方程式315Please respect copyright.PENANAKEFmqw5zOm
現實生活中不常見的「用因式分解解開一元二次方程式」315Please respect copyright.PENANAiAC14ScdLn
複習打倒大魔王「一元二次方程式」的三種方法315Please respect copyright.PENANAyE6Ct3RzUh
教授的悄悄話 因式分解也會用在電影製作上
315Please respect copyright.PENANAAQhQOTkcFx
315Please respect copyright.PENANA95URHvQGd9
第4天 快速理解國中數學的「函數」!
315Please respect copyright.PENANANz9XdCFDzV
第1個小時 一次函數、二次函數到底是什麼? 315Please respect copyright.PENANAXrkZEOKX82
先搞懂函數,才可能了解微積分的奧義315Please respect copyright.PENANAoNsZopBc4l
試著用圖形呈現暴飲暴食的體重變化315Please respect copyright.PENANAWwIKaj2iZL
你知道方程式和函數的差異嗎?315Please respect copyright.PENANAl32nV4OWd0
函數圖形表示的就是「變化」315Please respect copyright.PENANA0L0JdFq9Xu
教授的悄悄話 當紅學問!數據科學家必學的「統計‧機率」315Please respect copyright.PENANALbzGHGi2Et
315Please respect copyright.PENANA13QantiZ9s
第2個小時 歡迎來到二次函數的世界 315Please respect copyright.PENANAbu0vHCehsy
100年後會得到多少錢?來計算投資的利息315Please respect copyright.PENANAbFG52IfcF5
複雜的曲線也能用二次函數表現 315Please respect copyright.PENANAF7mYvNUpyd
偷偷先學會高中才會教授的二次函數吧! 315Please respect copyright.PENANAnJwj7KKn2Q
一元二次方程式有2個答案的理由,用「看」的就知道! 315Please respect copyright.PENANAPWyaXmT3CY
315Please respect copyright.PENANAjTBt6UczKA
第3個小時 反比關係不是指「正比的相反」!? 315Please respect copyright.PENANApQwDOztwgM
奇妙的「反比」315Please respect copyright.PENANAZT0yXA1e4l
「反比關係」就是一種折衷關係 315Please respect copyright.PENANAhbU7L5wSYD
教授說 自然界充滿二次函數
315Please respect copyright.PENANAyNEX6Qyp1Z
315Please respect copyright.PENANAZqQBGp1fyB
第5天 悠哉!掌握國中數學的「幾何圖形」!
315Please respect copyright.PENANAEHrHaWI6g3
第1個小時 只要了解「三角形」和「圓形」就能掌握幾何問題315Please respect copyright.PENANA1ZHY7YMfGi
世界上充滿著三角形和圓形 315Please respect copyright.PENANAJW3cK961ca
請畢達哥拉斯幫忙蓋貓屋! 315Please respect copyright.PENANA5CbVXsPE2A
畢氏定理的多種證明方式 315Please respect copyright.PENANAaivjcmk4BF
315Please respect copyright.PENANAqbSHCbYunN
第2個小時 畢氏定理的證明1嘗試 「組合」 315Please respect copyright.PENANALWVCKCs67P
組合後就能發現的事物 315Please respect copyright.PENANA1E3nw5TNdE
三種武器:錯角、同位角、對頂角 315Please respect copyright.PENANA4cUF2iGhos
Column 我的「理組」小故事 名叫「畢達哥拉斯」的少年 315Please respect copyright.PENANAtOHvGdOpVm
315Please respect copyright.PENANAxnnZJIIlFp
第3個小時 畢氏定理的證明2嘗試「相似性」315Please respect copyright.PENANA7DQbUcggyG
什麼是「相似」? 315Please respect copyright.PENANAgh2xMYpqg9
找出迷你三角形! 315Please respect copyright.PENANAmIqeyqF72K
不知道怎麼辦的時候,就畫出補助線吧! 315Please respect copyright.PENANAys97suDMw0
建築、測量上不可或缺的相似性 315Please respect copyright.PENANA6Iv8NY98A8
315Please respect copyright.PENANAr63cwnhmhR
第4個小時 畢氏定理的證明3利用「圓的性質」 315Please respect copyright.PENANAVYyFqDdQjR
令人感動的「圓周角定理」 315Please respect copyright.PENANAD62UHQ1vFC
藉由相似三角形了解「圓冪定理」 315Please respect copyright.PENANA4nGnBvlkp4
找出利用相似關係的證明 315Please respect copyright.PENANAUPXAwo2g2y
Column 我的「文組」小故事 崩壞的文組 315Please respect copyright.PENANAwHo23Auoy0
315Please respect copyright.PENANAVusUjQwGKs
HR 攻下國中數學! 315Please respect copyright.PENANAC9SmM1q4Ok
終於到了感人大結局?
315Please respect copyright.PENANANhY9CcuRaX
315Please respect copyright.PENANAH0IhSZC1sd
第6天 〈特別課程〉體驗看看數學的最高殿堂「微積分」吧!
315Please respect copyright.PENANA1Q3jUvk5TI
第1個小時 小學生也能理解的「微積分」 315Please respect copyright.PENANAMXosglMrLA
豐田汽車製造現場的「改善作業」就源自微分觀念!? 315Please respect copyright.PENANA9OqehAaK7N
用1根頭髮就能了解微積分 315Please respect copyright.PENANAkBGLKP6qkM
分得越細,越能看出問題 315Please respect copyright.PENANAdgbB4dVItH
為什麼需要微積分? 315Please respect copyright.PENANAMujWV2r2wg
看一看微分算式吧! 315Please respect copyright.PENANAz8WaD97lo9
看一看積分算式吧! 315Please respect copyright.PENANAFsrEeyJrv4
阿基米德發現的奇蹟規則 315Please respect copyright.PENANAmaale0LOsb
用國中數學解開微分 315Please respect copyright.PENANANhlFnFg1HZ
迅速解開微分 315Please respect copyright.PENANA6a2zWfSFqk
巧妙擊敗國高中數學的魔王!! 315Please respect copyright.PENANA2BlnLVuvOJ
315Please respect copyright.PENANANO9iUZob8Y
結語
315Please respect copyright.PENANA5vU3A9zzT5
【心得】
① 這本《真希望國中數學這樣教》是我 2021年5月開始在阿摩線上測驗網站提供數理科解答時買的書,當初是被書名的副標題吸引:「6天搞懂3年數學關鍵原理」。6天?那國中幹嘛學3年 (現在應該算2年半多)?
315Please respect copyright.PENANAQfZSPFjNNI
不過我買書,有一種霸氣,看到有我眼緣的,又剛好在折扣的書,通常都會入手,這本也不例外,還好買回來以後,對照南一書局的國中數學教科書,覺得除了某些詞彙稍微不精準外,整個觀念還滿好的。
315Please respect copyright.PENANAfcqDu1aG5S
② 為什麼我會買國中數學教科書來看?如果我只是單純複習國中數學,只要觀念搞懂即可;不過因為我那時在阿摩解題,不但要提供正確答案,還要把數學的推導過程 (自動選字跑出「把數學『推倒』過程」,我笑噴~) 呈現出來——這表示,我必須使用現今國中數學所教的數學觀念和詞彙,才不會誤導學生。
315Please respect copyright.PENANAXHTUgz0dPE
③ 而這本書是國中數學的課外書,因為日本和台灣的教學範圍不大一樣,例如本書提到「反比 (關係) 函數」(圖形為永不相交的雙曲線),台灣版的編輯在該頁最下面加上註解:
315Please respect copyright.PENANAoHbwDpCI3q
「目前台灣的國中函數部分,主要介紹多項式函數裡面的『一次、二次函數』,因為反比函數不屬於多項式函數,所以並沒有將反比關係用函數角度解釋。而在國高中階段,『反比函數』和『負數次函數』都沒有列入課本中。
315Please respect copyright.PENANA4P50DluGBf
所以,如果是以準備升學考試為目的來閱讀本書,可以直接跳過這個小時的課程 (笑);反之,如果閱讀完前面的部分,還想認識以前沒有探索過的領域,不妨抱著輕鬆的心情看完這部分。」(p.172,標點經過修改,粗體另加)
315Please respect copyright.PENANAk3XYmxJqtn
好的,了解。
315Please respect copyright.PENANAJPXyb0ykij
④ 比較有趣的是,這本書的內容像「聊天」—— 就是西成教授 (以下簡稱「教授」) 和採訪者兼撰稿人鄉和貴的對話 —— 我完全忘了要先看目錄,直到看完整本書,我還是沒有看目錄,直到作這個讀書筆記,將目錄放上來後,才發現目錄就是重點!拿目錄來搭配國中數學教科書,或是當關鍵詞查詢,應該都會獲得不少資訊。
315Please respect copyright.PENANAyeySfy1XQ8
⑤ 邏輯,非常重要,第 36 頁兩人對話如下:
315Please respect copyright.PENANA3RweYwxsxX
教授:「不管是國文或是數學,都以邏輯為基礎。」
鄉作者:「這麼說來,大考也不斷在調整內容,相較於死背的知識,著重於思考、判斷,綜合表達能力的情境式題型越來越常見了。」
315Please respect copyright.PENANAikykHymcWe
(我心想,不就是律師國考第二試的題目嗎?)
315Please respect copyright.PENANAS86OcJcJWc
教授:「就是這樣。因此,往後與其『背公式』,不如理解其意義,『善用邏輯來思考』更重要。」
315Please respect copyright.PENANAS2wSwjPqej
教授繼續說:「雖然有人會說『我本來就比較擅長語文類,所以不擅長邏輯思考這類的事情⋯⋯』
但是,將腦中的邏輯,用『語言、文字』書寫出來,就是國文;將其用『符號』呈現的,就是數學了。
在數學課上學到的『公式』,以感覺來說,就和學習語言是一樣的。」
315Please respect copyright.PENANAYiam0CvDJB
鄉作者:「原來如此~不管擅長什麼,每個學科的根本都是以邏輯為基礎,只是『使用的語言』不同罷了!」
315Please respect copyright.PENANAEc84wCezey
⑥ 綜觀來看,這本書以對話體呈現,採訪者提問,教授回答,文字就是對話體和解釋體,佐以圖表和插圖,內容雖然是數學,卻不枯燥 (至少對我而言),看完以後是否能提升數學能力 and / or 對數學的興趣,就有待讀者自己發掘囉。
315Please respect copyright.PENANAdJeoDYJwhF
最後,我要說:從 108 課綱數學領域的基本理念來看,就可知現在的數學科,不是早期培養計算機器的學門,而是被視為一種跟生活經驗極其相關的語言。
315Please respect copyright.PENANAc7bS9G71SS
伽利略認為「自然寫在宇宙這本大書上,而這本書是用數學語言寫成的。」
生而為人,我覺得很幸運,可以用數學這個語言,試著了解宇宙的奧妙。
315Please respect copyright.PENANAG5HUOPeBkp
315Please respect copyright.PENANAnpf3hIXnSs
【十二年國教課程綱要:數學領域 (節錄)】
315Please respect copyright.PENANALEOgG0wcsg
315Please respect copyright.PENANAFPKLythCIa
【博客來連結】
https://www.books.com.tw/products/0010847958?sloc=main
315Please respect copyright.PENANAjlyJLFSm7a
315Please respect copyright.PENANA6umlzr5GVM
【我在阿摩解答舉隅】
1.
2.
3.
4.
5.
315Please respect copyright.PENANAB0XAgA6I1C
【W.H.的話】
或許讀者會感到奇怪:為什麼法科學習,變成了數學學習?
是因為受到上週的震撼教育 (請見上一篇),我打算休息一週,不去想法律、法科的事,排解一下無力感 (不是~
其實,是 buy some time 啦,留點時間閱讀後面的學習書,我會盡量和法律學習做結合&撰寫讀書心得的^^、(汗)。
315Please respect copyright.PENANAkPJKEFTBnS
315Please respect copyright.PENANAjc9FrqollS
這是我的澄清聲明,有興趣者可以去看看:
https://www.penana.com/article/1181836315Please respect copyright.PENANAARSXI8lvbD