W. H. 讀書筆記 (壹) - 使用數學教科書➕課外書於數學——從一則我給摩友的回應講起 ( 附《十二年國教數學白皮書》) | Penana

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#17

使用數學教科書➕課外書於數學——從一則我給摩友的回應講起 ( 附《十二年國教數學白皮書》)

W.H.

Aug 16, 2023

498

6 分鐘

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2021～2022上半年，我在阿摩網站解題，一位摩友問我「要如何唸數學最符合效益？」(大意)

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以下是我的回應：

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「所謂符合效益，是要在最快的時間達到相當不錯的程度嗎？

這⋯⋯還真不好說，每個人之前的數學程度和興趣，還有學好數學的動機都不同。

我只能拿自己當例子說說：您也可以看到，我是第13期的摩友，也就是今年 (2021) 才進來阿摩的。

待在阿摩解題後，我發現數學極其有趣，充滿邏輯、規律和對稱之美，加上解題帶來一種快感，就一直解下去了。

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(目前有點懶了，哈！)

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為了不想寫出錯誤的答案，也想檢視自己的數學能力，我買了小1～國3的數學課本，一頁一頁讀完，例題和隨堂練習也做了。

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目前已經進入高中數學，也是買了課本，一頁一頁讀，一題一題做，也在阿摩做題目，瀏覽其他數學網站當消遣 ( 怪嗜好？)，有個 YouTube 頻道很棒，給您關鍵字「Stepp學院」您可以點進去觀看 (不是廣告，我並不認識那位頻道創作者)。

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大概是這樣。

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我想到一句老話：『登高必自卑，行遠必自邇』，看似最笨的方法，或許是最好的方法。

這尤其適用於觀念一直堆疊上去的學科，像是數學。」

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現在我已經不去阿摩解題——偶爾會過去收一下鑽石，到目前為止 (till Aug/16/2023) 是 46,675 顆鑽石，我提供了將近 800 題的國高中數理解答——重看這則回應，喚起我解題的回憶。

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阿摩網站的題目，在中學數學方面，大多來自各地國、高中的段考題庫，可搜尋關鍵字「國教院題庫網」，我發現不少題目出自這裡。

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根據著作權法第9條第一項：「下列各款不得為著作權之標的」之第五款：「依法令舉行之各類考試試題及其備用試題。」

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可以得知，國家教育研究院 (簡稱「國教院」) 題庫的題目，並無著作權，任何人均可使用。

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我解題的時候，似乎尚未寫到108課綱的題目 (Aug/01/2019以後)，就算寫過，應該也極少，有些和之前課綱不同的數學題——像是如何使用計算機——我完全沒解到。

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不過，就算不同年代的課綱，強調的重點不同，但數學是一門「觀念一直堆疊上去的學科」這一點，應該沒有人有異議。

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我國小數學很好，應該是觀念清楚吧，到了國中，難度雖然加深，但也不成問題⋯⋯但是，我犯了一個毛病：解數學用「看」的！

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不是刻意背誦 (我一直無法想像數學要怎麼背？)，只是看了解答過程，自認已經懂了，就跳到下一題，這樣解題「效率奇高」，比起「老實」的同學，一題一題做下去，才解五題，我用看的，大概可以看完十題！

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多出來的時間，可以做更有趣的事 (那時的我可不認為「解數學」是多有趣的事)：畫人頭、畫貓頭、看漫畫、看小說⋯⋯真美！

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國中數學就這樣糊裡糊塗「看」過去。

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上了高中，數學整個變難！在我使用過去可以拿到不錯成績的方法念數學，然後踢到大鐵板之後，我這才知道：對數學題目「看而不做」，只會讓自己考試看到不同的題目後，當場變成傻眼貓咪！

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可惜知道得有點晚，因為數學不好，連帶物理和化學的定量部分——根本就是數學的應用題啊，加上那時自然科 (生物除外) 非常注重計算，就算觀念清楚，考題也不傾向用文字考觀念，而是用很刁鑽複雜的計算題來測試學生的程度——也大受影響。

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偏偏我選的是自然組 (我爸希望我念醫學系啦！哎，人首先貴自知，其次是貴知自己的兒女)⋯⋯高三下又碰到莫名其妙的「類・霸凌」事件，搞得我心情很差。

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那兩人將近一學期的負向行為 ➝ 耗 (別人的) 能 ➝「1 + 1 > 2」的效應，非常可怕！

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雖說我現在能夠理解，但還是造成我寫作上的「挑食」(絕不寫美女和學業優等生)，也沒什麼大不了就是，那兩類人不乏別人喜愛歌頌，無論是現實世界 or 故事文本。

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還好，我大學沒重考，最後一個月我在家發憤苦讀，成績差強人意，考上還不錯的私立大學。

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一則給摩友的回應，竟勾起自己這麼~~不堪的~~，或許該說，不爽的回憶。其實我只是要強調：學習數學，理解雖然很重要——絕對是最重要的——不過，自己老老實實解數學題目，也是一個關鍵！當伸手牌向別人要答案，或是直接看範本的解答，都不是好的方式。

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如果基礎沒打穩，我還是建議從不穩的地方開始「打地基」，讀課本也好，看網站也罷，調好番茄鐘，一天花個一小時，半小時也可，每天當成看韓劇或日本動畫，內容一天一天讀/看下去，題目一題一題寫下去，到了關鍵時刻，「量變導致質變」，說不定哪天就會發現，自己竟然通了！

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要不然，就像我一樣，到了沒有升學壓力的時候，才重拾數學解題的樂趣，也無妨。

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還有，誰說一定要喜歡數學？我想起《神秘優雅的數學家日常》裡面，採訪者兼撰稿人二宮敦人問千葉逸人教授的話：

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「我想也有些人是害怕數學，或是沒辦法喜歡數學，如果這樣的人要學數學，老師有什麼建議嗎？」

千葉老師有些困窘地笑了：

「呃，不喜歡的話，也不用勉強吧？」

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「不喜歡〇〇的話，也不用勉強吧！」

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這句話，雖然對學生/學生家長有點「政治不正確」，不過我真的覺得，如果某一門學科已經造成恐懼 (不只是討厭而已)，除了找出原因外，有時緩一緩、避一避也不是不行。

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就讓時間成為孩子的最佳盟友吧。

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【十二年國教國民中小學暨普通型高中-數學課程手冊】

https://www.naer.edu.tw/upload/1/16/doc/2069/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%A0%98%E5%9F%9F%E8%AA%B2%E7%A8%8B%E6%89%8B%E5%86%8A(%E5%AE%9A%E7%A8%BF%E7%89%88).pdf

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這是我的澄清聲明，有興趣者可以去看看：

https://www.penana.com/article/1181836

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#16 我讀《神秘優雅的數學家日常：繼《最後的秘境—東京藝大》再度揭開「天才們」的渾沌日常！》

#17 使用數學教科書➕課外書於數學——從一則我給摩友的回應講起 ( 附《十二年國教數學白皮書》)

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#21 我讀《學習如何學習：給青少年的大腦特訓課，讓你學什麼都會、記憶力升級、告別拖拖拉拉，考試拿高分！》

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#30 【番外・加更十二】《暮色小店：黑珍珠》《暮色小店：藍眼娃娃》封面＆發想

#31 【番外・加更十三】〈波比愛洗澡〉封面＆故事

#32 我讀《老貓學數位PLUS》

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#34 我讀《漫畫隨心所欲操控人心的暗黑心理學：心機無罪，成功有理！以心理學作為武器，輕鬆收服任何人》

#35 我讀《漫畫從厭世王到人氣王，巧妙收服人心的暗黑心理學》

#36 感謝的話＆投票時間 (後面還有一篇〈完結感言〉)

#37 【最後加更】完結感言