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2021~2022上半年,我在阿摩網站解題,一位摩友問我「要如何唸數學最符合效益?」(大意)
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以下是我的回應:
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「所謂符合效益,是要在最快的時間達到相當不錯的程度嗎?
這⋯⋯還真不好說,每個人之前的數學程度和興趣,還有學好數學的動機都不同。
我只能拿自己當例子說說:您也可以看到,我是第13期的摩友,也就是今年 (2021) 才進來阿摩的。
待在阿摩解題後,我發現數學極其有趣,充滿邏輯、規律和對稱之美,加上解題帶來一種快感,就一直解下去了。
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(目前有點懶了,哈!)
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為了不想寫出錯誤的答案,也想檢視自己的數學能力,我買了小1~國3的數學課本,一頁一頁讀完,例題和隨堂練習也做了。
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目前已經進入高中數學,也是買了課本,一頁一頁讀,一題一題做,也在阿摩做題目,瀏覽其他數學網站當消遣 ( 怪嗜好?),有個 YouTube 頻道很棒,給您關鍵字「Stepp學院」您可以點進去觀看 (不是廣告,我並不認識那位頻道創作者)。
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大概是這樣。
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我想到一句老話:『登高必自卑,行遠必自邇』,看似最笨的方法,或許是最好的方法。
這尤其適用於觀念一直堆疊上去的學科,像是數學。」
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現在我已經不去阿摩解題——偶爾會過去收一下鑽石,到目前為止 (till Aug/16/2023) 是 46,675 顆鑽石,我提供了將近 800 題的國高中數理解答——重看這則回應,喚起我解題的回憶。
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阿摩網站的題目,在中學數學方面,大多來自各地國、高中的段考題庫,可搜尋關鍵字「國教院題庫網」,我發現不少題目出自這裡。
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根據著作權法第9條第一項:「下列各款不得為著作權之標的」之第五款:「依法令舉行之各類考試試題及其備用試題。」
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可以得知,國家教育研究院 (簡稱「國教院」) 題庫的題目,並無著作權,任何人均可使用。
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我解題的時候,似乎尚未寫到108課綱的題目 (Aug/01/2019以後),就算寫過,應該也極少,有些和之前課綱不同的數學題——像是如何使用計算機——我完全沒解到。
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不過,就算不同年代的課綱,強調的重點不同,但數學是一門「觀念一直堆疊上去的學科」這一點,應該沒有人有異議。
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我國小數學很好,應該是觀念清楚吧,到了國中,難度雖然加深,但也不成問題⋯⋯但是,我犯了一個毛病:解數學用「看」的!
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不是刻意背誦 (我一直無法想像數學要怎麼背?),只是看了解答過程,自認已經懂了,就跳到下一題,這樣解題「效率奇高」,比起「老實」的同學,一題一題做下去,才解五題,我用看的,大概可以看完十題!
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多出來的時間,可以做更有趣的事 (那時的我可不認為「解數學」是多有趣的事):畫人頭、畫貓頭、看漫畫、看小說⋯⋯真美!
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國中數學就這樣糊裡糊塗「看」過去。
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上了高中,數學整個變難!在我使用過去可以拿到不錯成績的方法念數學,然後踢到大鐵板之後,我這才知道:對數學題目「看而不做」,只會讓自己考試看到不同的題目後,當場變成傻眼貓咪!
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可惜知道得有點晚,因為數學不好,連帶物理和化學的定量部分——根本就是數學的應用題啊,加上那時自然科 (生物除外) 非常注重計算,就算觀念清楚,考題也不傾向用文字考觀念,而是用很刁鑽複雜的計算題來測試學生的程度——也大受影響。
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偏偏我選的是自然組 (我爸希望我念醫學系啦!哎,人首先貴自知,其次是貴知自己的兒女)⋯⋯高三下又碰到莫名其妙的「類・霸凌」事件,搞得我心情很差。
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那兩人將近一學期的負向行為 ➝ 耗 (別人的) 能 ➝「1 + 1 > 2」的效應,非常可怕!
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雖說我現在能夠理解,但還是造成我寫作上的「挑食」(絕不寫美女和學業優等生),也沒什麼大不了就是,那兩類人不乏別人喜愛歌頌,無論是現實世界 or 故事文本。
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還好,我大學沒重考,最後一個月我在家發憤苦讀,成績差強人意,考上還不錯的私立大學。
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一則給摩友的回應,竟勾起自己這麼不堪的,或許該說,不爽的回憶。其實我只是要強調:學習數學,理解雖然很重要——絕對是最重要的——不過,自己老老實實解數學題目,也是一個關鍵!當伸手牌向別人要答案,或是直接看範本的解答,都不是好的方式。
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如果基礎沒打穩,我還是建議從不穩的地方開始「打地基」,讀課本也好,看網站也罷,調好番茄鐘,一天花個一小時,半小時也可,每天當成看韓劇或日本動畫,內容一天一天讀/看下去,題目一題一題寫下去,到了關鍵時刻,「量變導致質變」,說不定哪天就會發現,自己竟然通了!
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要不然,就像我一樣,到了沒有升學壓力的時候,才重拾數學解題的樂趣,也無妨。
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還有,誰說一定要喜歡數學?我想起《神秘優雅的數學家日常》裡面,採訪者兼撰稿人二宮敦人問千葉逸人教授的話:
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「我想也有些人是害怕數學,或是沒辦法喜歡數學,如果這樣的人要學數學,老師有什麼建議嗎?」
千葉老師有些困窘地笑了:
「呃,不喜歡的話,也不用勉強吧?」
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「不喜歡〇〇的話,也不用勉強吧!」
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這句話,雖然對學生/學生家長有點「政治不正確」,不過我真的覺得,如果某一門學科已經造成恐懼 (不只是討厭而已),除了找出原因外,有時緩一緩、避一避也不是不行。
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就讓時間成為孩子的最佳盟友吧。
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【十二年國教國民中小學暨普通型高中-數學課程手冊】
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這是我的澄清聲明,有興趣者可以去看看:
https://www.penana.com/article/1181836262Please respect copyright.PENANAFecu1PLxUp