以下是我在蕉友 MR.writer 發布的〈3.141592653589793...〉的留言，原來是討論 11～19 的平方——我想到一個速算法，可以快速算出 17、18、19 的平方，可是，也只能適用這三個數字，其他數字 (16、15、14、13、12、11) 均不合適，我在思考的過程裡，竟然帶出 MBTI 之 INTJ 人的思維模式。
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡyFAqmLFFxF
挺有趣的，轉成正文和讀者們分享。
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ33jMDXGvrx
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡIg3wph2wbm
【原留言出處】
https://www.penana.com/article/1444037
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡg6CyfwR5cf
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡYG30lwxYSU
剛開始，是版主提到「依舊還記得11～20的平方」，令我開始回想，我記得多少數字的平方結果？
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡFyX72GzjJt
「我剛試著回憶一下：我記得1~17、25的平方 (那種尾數為 0 的到 10,000 當然都沒問題～)，18²、19² 從來沒有記過，但不難啦。518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡFEVyQCcvSM
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡHWt40kbwQ2
用 (a-b)²=a²-2ab+b² 就好啦，哈哈～518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCNsL30nWZn
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdjW4pa09eu
謝謝你這幾個月以來的分享👍！！518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡEhkRmIZvcg
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjbMzuLqoD9
哦哦哦～我發現秘訣了：17、18、19 的平方＝(個位數x4)x10+(個位數的平方出來後，取結果的個位數)！！518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ1BWQOOb2Fr
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡRFDOKvUJ1g
例如：17 的 7，乘以 4 是 28，再乘以 10 是 280，加上 7²=49，取其個位數 9；280+9=289 #」
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ5l0cietCDW
(這是留言區第四則留言，為最早的留言～)
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡKIVlRwSl7Y
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ8TGhyxER9j
然後我和版主就開始討論，為何我發現的速算法，只能適用「17、18、19」三個數字。
「沒錯，真的只有 17、18、19 可以，我也正在思考這三個數字的共性～」
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡET5pHlpk03
(請見留言區第五、六則留言)
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡs4cTVEWJxm
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡofw2f6Cyfq
當日我只想到：用 20 去減這三個數字，剩下的差，再去平方，都不會超過 10，所以沒有進位的問題。
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ8zfzQ58qIi
「我思考了一下：會不會以20來減，17、18、19 分別是 3、2、1，而其平方 (9、4、1) 都沒有超過 10 (不用進位)，所以可以用我剛想出來的方法？518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡrPl4k1hVVg
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2Zi1PcAz8T
20-16=4，4²=16，已經需要進位，所以不符合？」
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2Nuq49pYza
版主也覺得如此。
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡSkE7qC6qlV
(請見留言區第一、二則留言)
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡHJ67sCNuoN
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxCH4bmNjuZ
不過我半夜 (就是今天凌晨～) 思考時，覺得應該可以用定律或公式呈現出來，想了好一會兒，Eureka ！！
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡkL9HQXCkTW
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ3BKyObU7dR
(因為太長，所以用比較容易閱讀的方式呈現，原留言請見留言區第三則留言)
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡfLBmlSuIwa
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxIoHq7kg9O
我已經找到為什麼了：518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡX46SPMP26J
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ1UCmcZooe8
拿 17² 為例：518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdS5Q0DjYfL
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ3nADSl6GX8
(20-3)²=(20x20)-2(20x3)+3²=10x4x(10-3)+3²518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡg8amACAH6h
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ7nRFVVEUFS
第一個 10 就是十位數，而 (10-3) 就是 17 的個位數 7，乘以 4，再加上 9 (=3²)，即平方得出結果 49 的個位數。518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡfThbmHdJkz
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡtUM3JU2BIW
就是我之前觀察到的：518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqUvcU8jx49
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡcYOPvv8LfE
17、18、19 的平方＝(個位數x4)x10+(個位數的平方出來後，取結果的個位數)！！518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqgyo4Dg9Ux
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡWZHzBpZnPN
例如：17 的 7，乘以 4 是 28，再乘以 10 是 280，加上 7²=49，取其個位數 9；280+9=289 #518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ49BaaUmMuC
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡSR33BvKcWt
(OS：我那時只歸納出17、18、19 的平方這個現象，卻不知為什麼，但是有三個數字出現這種現象 (或算法)，表示其間一定具有某種道理或定律，不大可能只是巧合而已。)518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡv4Y1IQ34jW
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡB8iUSBslVz
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdMGOOgvqo4
18、19 同理，果然是因為上面我寫的「20來減，17、18、19 分別是3、2、1，而其平方 (9、4、1) 都沒有超過 10 (不用進位)」。518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxMbH1xwxGx
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡRBph7gEdoN
至於 16，因為 20-4＝16，4² 是 16，所以十位數放「6 乘以 4」變成「240」以後，還要加上個位數的「16」，「240+16＝256」。518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡYPNcvEqWn3
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxMA5rEng3d
15，因為 20-5＝15，5² 是 25，所以十位數放「5 乘以 4」變成「200」以後，還要加上個位數的「25」，「200+25＝225」。518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡYU3A8iElc5
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡh3u5JLnvAy
直接跳到 11：518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdLg1u0HqMf
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡhkaMRFWz2Q
11，因為 20-11＝9，9² 是 81，所以十位數放「1 乘以 4」變成「40」以後，還要加上個位數的「81」，「40+81＝121」。518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡvU0x475Apr
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡDSyqiUQVv7
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡzOzG04ccVR
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡlT1JyfmBIq
我是先看到事實/現象➔ 歸納出一種算法 ➔ 從這個算法的涵蓋範圍 (也就是例內)，還有無法涵蓋的例外，找出例內的「共性」＆ 例內和例外的「不共性」➔ 推理出道理/定律/準則。518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡfMqaPVXKXu
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡIjpCrclL8z
這就是我平常在做的事，我是典型 INTJ 人，所以第一功能 Ni 先出來——以觀察來的數據，直覺 (＝潛意識) 給出判斷。518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡRvegb28dqP
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡcNBOX1DPu6
然後第二功能 Te 開始為這個判斷，在可以重覆驗證的道理上面，以分析的方式，給出理由——也就是使用意識層面的、(看起來) 客觀的、(看起來) 理性的、(看起來) 邏輯的方式，來解釋最先出來的直覺判斷。518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡs7aGF7Jb4l
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡKo1nj0DQoM
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡhIHFgUe0rd
【Type in Mind：INTJ】518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡpaTLkNXebz
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡZZUaQnzUSx
typeinmind.com/nite518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡhn27WB5aaM
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡnoBFVJhfk2
回看我的網誌，我發現自己的「Ni、Te」認知功能/思維模式確實很顯著，雖然適合唸數學或法律 (都很重視邏輯，也是我最喜歡的兩種知識體系)，但在共感性和同理心方面，就遠遠不及 F人了；雖然我不在乎，但律師畢竟面對的是「人」，所以這方面還需要加以訓練一番。
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ67AWU0qyXN
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡBT2JkHz6yc
感謝 MR.writer 版主，他的《速算》非常好玩，推薦給大家。
518Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡq7XljCeIbB
也感謝閱讀到這裡的各位❤️
